关灯
护眼
字体:

第二百一十四章 哥德尔的证明法

首页书架加入书签返回目录

请安装我们的客户端

更新超快的免费小说APP

下载APP
终身免费阅读

添加到主屏幕

请点击,然后点击“添加到主屏幕”

,而且还要面皮的话,就最好不要听下去,不然的话,以后若是起了纠纷,大家面皮上都不好看。”

    过了一会,两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出了这个圈子,苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。

    如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感,那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。

    这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可以继续了。不过,不要说太多,点到为止。”

    苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,师兄教训得是。”

    “幸好我的领域与第一问无关,不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”

    “讲一下吧!”众人愤愤道。

    “那我就讲一下好了。首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”

    “我是这样想的。首先,我们先要建立一个框架,然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”

    苏君宇的周围渐渐安静了下来。

    “现在,我还是重新来思考一下连续统。”

    在结束了与路小茜的信件交流之后,王崎又坐回了自己的书桌,开始思考连续统的证明问题。

    “首先,是哥德尔对这个问题的证明。”

    “哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,包含了所有ZF公理体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔证明了,ZF公理体系之内,连续统假说无法证伪。”

    “而在哥德尔做出这个证明的二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在ZF公理体系之内,连续统假说无法证实。”

    “换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是不接受它,都不影响什么。”

    “集合论创始者根据集合论问出的著名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。

    “而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”

    “力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了ZF公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。

    由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。

    而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于ZF公理体系的命题。

    如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。

    在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。

    可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。

    在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。

    “只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”

    王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。

    “寻找……寻找比ZF公理下可建立集合更小的集合……”

    “独立的公理……”

    “独立……”

    在王崎的思考当中,他体内的法力再次发生细微的改变。

    只是这一次,他身周没有出现任何异象,法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。

    一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。

    王崎自己都不知道,这新的调整究竟有什么作用。(未 完待续 ~^~)

    PS:  月末,求月票。
上一页目录下一章

请安装我们的客户端

更新超快的免费小说APP

下载APP
终身免费阅读

添加到主屏幕

请点击,然后点击“添加到主屏幕”